1.Kolay
Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,1 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 19 h sonra kaç hücre N vardır?
N0 = 500k = 0,1 h⁻¹t = 19 h
N =
Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,29 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 1500 hücre olur?
N0 = 500k = 0,29 h⁻¹N = 1500
t = h
3.Orta
3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 25 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,07 min⁻¹ ile 12 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.
T0 = 3 °CTa = 25 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 12 min
T = °C
4.Orta
y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.
y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Zor
Bir tankta, içinde 10 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 22 kg tuz bulunur?
V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0,1 kg/Lr = 10 L/min
t = min
6.Zor
Bir tankta, içinde 10 kg tuz çözünmüş 1000 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 5 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 55 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?
V = 1000 Lm0 = 10 kgc = 0,25 kg/Lr = 5 L/min
m = kg
Cevap anahtarı
- 1. N = 3343
- 2. t = 3,788 h
- 3. T = 15,5 °C
- 4. y(1.5) = 0,02479
- 5. t = 20,43 min
- 6. m = 67,7 kg
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.