Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4y′ + 25y = 0

ζ =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 26 gün. Bir numune başlangıçta 40 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 15 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 40 mgt_½ = 26 dt = 15 d

m = mg

3.Orta

460 °C’deki dövme çelik bir parça 26 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 30 dakika sonra sıcaklığı 157 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 460 °CT_a = 26 °CT(30) = 157 °C

k = min⁻¹

4.Orta

86 °C’deki bir fincan kahve 23 °C’deki bir odada bırakılıyor. 14 dakika sonra sıcaklığı 59 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 45 °C’ye ulaşır?

T₀ = 86 °CT_a = 23 °CT(14) = 59 °CT = 45 °C

t = min

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 8y = 40 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 8y = 40y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Zor

y(0) = 2 koşuluyla y′ + 0,5y = 3e^−t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 3e^−ty(0) = 2

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,4
2. m = 26,82 mg
3. k = 0,03993 min⁻¹
4. t = 26,32 min
5. y(1.5) = 5,211
6. y(0.5) = 2,591

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.