Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 1,6y′ + 4y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 1,6y′ + 4y = 0

ζ =

2.Kolay

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 28 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,08 min⁻¹ ile 27 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 28 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 27 min

T = °C

4.Orta

82 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. 23 dakika sonra sıcaklığı 36 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 82 °CT_a = 24 °CT(23) = 36 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + 0,5y = 4e^−2t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 4e^−2ty(0) = 0

y(1.5) =

6.Zor

y″ + y′ + 9,25y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,4
2. r = −1
3. T = 25,35 °C
4. k = 0,0685 min⁻¹
5. y(1.5) = 1,127
6. y(1) = −5,862

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.