Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 24 gün. Bir numune başlangıçta 120 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 11 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 120 mgt_½ = 24 dt = 11 d

m = mg

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 50, t = 4 h’de 185. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 50y(4) = 185

k = h⁻¹

3.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 29 °C’deki bir odaya alınıyor. 10 dakika sonra sıcaklığı 16 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 29 °CT(10) = 16 °C

k = min⁻¹

4.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 30 °C’deki bir odaya alınıyor. 18 dakika sonra sıcaklığı 24 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 27 °C’ye ulaşır?

T₀ = 5 °CT_a = 30 °CT(18) = 24 °CT = 27 °C

t = min

5.Zor

x > 0 için y(1) = −1 koşuluyla y′ + 2y/x = 4x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 4xy(1) = −1

y(2) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 91,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 3y′ + 18,25y = 91,25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. m = 87,34 mg
2. k = 0,3271 h⁻¹
3. k = 0,05705 min⁻¹
4. t = 26,74 min
5. y(2) = 3,5
6. y_max = 6,539

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.