Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 14 gün. Bir numune başlangıçta 120 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 30 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 120 mgt_½ = 14 dt = 30 d

m = mg

3.Orta

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 3y′(0) = 6

y(0.5) =

4.Orta

95 °C’deki bir fincan kahve 19 °C’deki bir odada bırakılıyor. 23 dakika sonra sıcaklığı 31 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 95 °CT_a = 19 °CT(23) = 31 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir tankta 400 L saf su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 4 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 15 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 400 Lm₀ = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

6.Zor

x > 0 için y(1) = −1 koşuluyla y′ + 3y/x = 5 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 5y(1) = −1

y(3) =

Cevap anahtarı

1. r = −3
2. m = 27,17 mg
3. y(0.5) = 3
4. k = 0,08025 min⁻¹
5. m = 13,93 kg
6. y(3) = 3,667

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.