Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2,4y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2,4y′ + 36y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,13 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 3 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,13 h⁻¹t = 3 h

N =

3.Orta

95 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,06 min⁻¹ ile 26 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 95 °CT_a = 24 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 26 min

T = °C

4.Orta

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 28 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 16 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 3 °CT_a = 28 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 16 min

T = °C

5.Zor

x > 0 için y(1) = 3 koşuluyla y′ + 2y/x = 3 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 3y(1) = 3

y(3) =

6.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + 0,5y = 10e^−2t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 10e^−2ty(0) = 0

y(2) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,2
2. N = 1477
3. T = 38,92 °C
4. T = 12,53 °C
5. y(3) = 3,222
6. y(2) = 2,33

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.