Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,24 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 22 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 200k = 0,24 h⁻¹t = 22 h

N =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 5000 hücreyle başlıyor ve k = 0,1 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 17 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 5000k = 0,1 h⁻¹t = 17 h

N =

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 22 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 24 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 22 min

T = °C

4.Orta

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.5) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 17y = 17 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 2y′ + 17y = 17y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 3y = 10e^−2t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 3y = 10e^−2ty(0) = 1

y(1) =

Cevap anahtarı

1. N = 39274
2. N = 27370
3. T = 16,12 °C
4. y(0.5) = 3,002
5. y_max = 1,456
6. y(1) = 0,9053

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.