Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 8 h’de 42. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(8) = 42

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 3 h’de 312. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(3) = 312

k = h⁻¹

3.Orta

93 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 14 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 93 °CT_a = 24 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 14 min

T = °C

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 30 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,09 min⁻¹ ile 9 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 30 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 9 min

T = °C

5.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 0,5y = 6e^−t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 6e^−ty(0) = 1

y(2) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 8y = 80 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 8y = 80y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. k = 0,1312 h⁻¹
2. k = 0,3185 h⁻¹
3. T = 63,41 °C
4. T = 19,32 °C
5. y(2) = 3,158
6. y_max = 10,43

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.