Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 5,6y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 5,6y′ + 16y = 0

ζ =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 19 gün. Bir numune başlangıçta 200 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 47 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 200 mgt_½ = 19 dt = 47 d

m = mg

3.Orta

83 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. 19 dakika sonra sıcaklığı 46 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 83 °CT_a = 22 °CT(19) = 46 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

5.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + y = 4e^−2t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + y = 4e^−2ty(0) = 0

y(0.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 20y = 200 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 20y = 200y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,7
2. m = 36,01 mg
3. k = 0,0491 min⁻¹
4. y(1) = 0,6767
5. y(0.5) = 0,9546
6. y_max = 12,08

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.