Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2y′ + 100y = 0
ζ =
2.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 10y′ + 24y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.Orta
t (min)T (°C)10Ta​328 °C

360 °C’deki dövme çelik bir parça 22 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 10 dakika sonra sıcaklığı 328 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 360 °CTa = 22 °CT(10) = 328 °C
k = min⁻¹
4.Orta
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Zor
tyK = 5y(0,75) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 8y = 40 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 8y = 40y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
xy12(1, 1)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + 3y/x = 6x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 6xy(1) = 1
y(2) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,1
  2. 2. r = −4
  3. 3. k = 0,009946 min⁻¹
  4. 4. y(0.5) = 1,673
  5. 5. y(0.75) = 3,808
  6. 6. y(2) = 4,775

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.