Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 8y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 6 h’de 264. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(6) = 264

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(2) =

4.Orta

95 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 18 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 95 °CT_a = 24 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 18 min

T = °C

5.Zor

x > 0 için y(1) = −1 koşuluyla y′ + 2y/x = 2 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 2y(1) = −1

y(2) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. k = 0,1314 h⁻¹
3. y(2) = 0,009824
4. T = 58,56 °C
5. y(2) = 0,9167
6. y(0.75) = 2,644

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.