Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

2.Kolay

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

3.Orta

92 °C’deki bir fincan kahve 19 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 12 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 92 °CT_a = 19 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 12 min

T = °C

4.Orta

340 °C’deki dövme çelik bir parça 23 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 50 dakika sonra sıcaklığı 140 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 93 °C’ye ulaşır?

T₀ = 340 °CT_a = 23 °CT(50) = 140 °CT = 93 °C

t = min

5.Zor

Bir tankta 200 L saf su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 4 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 5 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

6.Zor

y(0) = 4 koşuluyla y′ + 0,5y = 2e^−2t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 2e^−2ty(0) = 4

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. r = −1
3. T = 69,93 °C
4. t = 75,77 min
5. m = 3,807 kg
6. y(0.5) = 3,663

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.