Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,02 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 11 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 500k = 0,02 h⁻¹t = 11 h

N =

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3,6y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3,6y′ + 36y = 0

ζ =

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 26 °C’deki bir odaya alınıyor. 30 dakika sonra sıcaklığı 20 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 26 °CT(30) = 20 °C

k = min⁻¹

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 22 °C’deki bir odaya alınıyor. 30 dakika sonra sıcaklığı 20 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 22 °CT(30) = 20 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 26y = 260 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 2y′ + 26y = 260y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 25,25y = 126,3 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 25,25y = 126,3y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. N = 623
2. ζ = 0,3
3. k = 0,04176 min⁻¹
4. k = 0,06931 min⁻¹
5. y_max = 15,33
6. y(1.5) = 3,96

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.