Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 7 gün. Bir numune başlangıçta 40 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 19 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 40 mgt_½ = 7 dt = 19 d

m = mg

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 50, t = 6 h’de 10. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 50y(6) = 10

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -1

y(0.5) =

4.Orta

400 °C’deki dövme çelik bir parça 23 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 29 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 400 °CT_a = 23 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 29 min

T = °C

5.Zor

y(0) = 3 koşuluyla y′ + 0,5y = 10e^−2t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 10e^−2ty(0) = 3

y(1.5) =

6.Zor

Bir tankta, içinde 10 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 2 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 110 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 500 Lm₀ = 10 kgc = 0,2 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

Cevap anahtarı

1. m = 6,095 mg
2. k = 0,2682 h⁻¹
3. y(0.5) = 0,6065
4. T = 141,2 °C
5. y(1.5) = 4,234
6. m = 42,04 kg

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.