Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.Kolay
t (h)y7 h680

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 400, t = 7 h’de 680. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 400y(7) = 680
k = h⁻¹
3.Orta
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 4 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Orta
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(0.5) =
5.Zor
tyK = 10ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 6,25y = 62,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 3y′ + 6,25y = 62,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Zor
xy13(1, 4)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 4 koşuluyla y′ + y/x = 5x2 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + y/x = 5x2y(1) = 4
y(3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −1
  2. 2. k = 0,0758 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0,1183
  4. 4. y(0.5) = 1,516
  5. 5. ymax = 10,95
  6. 6. y(3) = 34,67

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.