Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3,2y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3,2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Orta
tyy(0) = 1y(1) = ?

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(1) =
4.Orta
t (min)T (°C)19Ta​14 °C

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 25 °C’deki bir odaya alınıyor. 19 dakika sonra sıcaklığı 14 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 6 °CTa = 25 °CT(19) = 14 °C
k = min⁻¹
5.Zor
tyK = 10ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 29y = 290 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 4y′ + 29y = 290y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Zor
tyK = 1ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 13 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1) = 0,392
  4. 4. k = 0,02877 min⁻¹
  5. 5. ymax = 12,85
  6. 6. ymax = 1,123

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.