Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 24y′ + 64y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 24y′ + 64y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,13 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 23 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1500k = 0,13 h⁻¹t = 23 h

N =

3.Orta

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 4 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 1

y(1.5) =

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 22 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,07 min⁻¹ ile 8 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 22 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 8 min

T = °C

5.Zor

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 100 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 2 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 19 kg tuz bulunur?

V = 100 Lm₀ = 5 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min

t = min

6.Zor

y″ + 3y′ + 11,25y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(0.25) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 1,5
2. N = 29829
3. y(1.5) = 0,113
4. T = 12,86 °C
5. t = 60,2 min
6. y(0.25) = 0,7371

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.