Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,35 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 20 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1500k = 0,35 h⁻¹t = 20 h

N =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 4 h’de 24. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(4) = 24

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 1y′(0) = -2

y(1) =

4.Orta

88 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. 7 dakika sonra sıcaklığı 49 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 88 °CT_a = 20 °CT(7) = 49 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y″ + y′ + 9,25y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Zor

y″ + 4y′ + 29y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. N = 1,645 × 10⁶
2. k = 0,4024 h⁻¹
3. y(1) = 0,2088
4. k = 0,1217 min⁻¹
5. y(0.75) = −0,6852
6. y(0.75) = −2,341

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.