Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 6,4y′ + 64y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 6,4y′ + 64y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 6,4y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 6,4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)26Ta​237 °C

300 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 26 dakika sonra sıcaklığı 237 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 300 °CTa = 24 °CT(26) = 237 °C
k = min⁻¹
4.Orta
t (min)T (°C)56Ta​164 °C

440 °C’deki dövme çelik bir parça 30 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 56 dakika sonra sıcaklığı 164 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 440 °CTa = 30 °CT(56) = 164 °C
k = min⁻¹
5.Zor
tyy(0) = 5y(0,75) = ?

y″ + 4y′ + 13y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
xy12(1, 4)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 4 koşuluyla y′ + y/x = x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = xy(1) = 4
y(2) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. k = 0,009966 min⁻¹
  4. 4. k = 0,01997 min⁻¹
  5. 5. y(0.75) = −0,1221
  6. 6. y(2) = 3,167

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.