Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4y′ + 16y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 6,4y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 6,4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)14Ta​14 °C6 °C

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 23 °C’deki bir odaya alınıyor. 14 dakika sonra sıcaklığı 14 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 6 °C’ye ulaşır?

T0 = 3 °CTa = 23 °CT(14) = 14 °CT = 6 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 3y(2) = ?

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(2) =
5.Zor
tyK = 2y(0,5) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Zor
tyK = 2ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 26 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 4y′ + 13y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,5
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. t = 2,849 min
  4. 4. y(2) = 0,4724
  5. 5. y(0.5) = 2,071
  6. 6. ymax = 2,246

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.