Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)N4 hN = ?

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,04 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 4 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 1000k = 0,04 h⁻¹t = 4 h
N =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 0,8y′ + 4y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 0,8y′ + 4y = 0
ζ =
3.Orta
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(1.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)24Ta​24 °C26 °C

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 29 °C’deki bir odaya alınıyor. 24 dakika sonra sıcaklığı 24 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 26 °C’ye ulaşır?

T0 = 6 °CTa = 29 °CT(24) = 24 °CT = 26 °C
t = min
5.Zor
ty0,5y(0,5) = ?

y(0) = 5 koşuluyla y′ + 2y = 8e−3t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 2y = 8e−3ty(0) = 5
y(0.5) =
6.Zor
xy13(1, 1)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + 3y/x = 4x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 4xy(1) = 1
y(3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 1174
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. y(1.5) = 0,08555
  4. 4. t = 32,03 min
  5. 5. y(0.5) = 2,997
  6. 6. y(3) = 7,207

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.