Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,37 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 16 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,37 h⁻¹t = 16 h

N =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 5000 hücreyle başlıyor ve k = 0,25 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 14 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 5000k = 0,25 h⁻¹t = 14 h

N =

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 22 °C’deki bir odaya alınıyor. 14 dakika sonra sıcaklığı 18 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 22 °CT(14) = 18 °C

k = min⁻¹

4.Orta

420 °C’deki dövme çelik bir parça 22 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,02 min⁻¹ ile 56 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 420 °CT_a = 22 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 56 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 25,25y = 252,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 25,25y = 252,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 26y = 130 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

Cevap anahtarı

1. N = 372412
2. N = 165577
3. k = 0,1034 min⁻¹
4. T = 151,9 °C
5. y(0.5) = 15,77
6. y(0.25) = 3,033

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.