Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 250, t = 6 h’de 475. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 250y(6) = 475

k = h⁻¹

2.Kolay

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 5y = 0

r =

3.Orta

460 °C’deki dövme çelik bir parça 28 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 20 dakika sonra sıcaklığı 382 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 460 °CT_a = 28 °CT(20) = 382 °C

k = min⁻¹

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 27 °C’deki bir odaya alınıyor. 5 dakika sonra sıcaklığı 14 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 27 °CT(5) = 14 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 18,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 18,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Zor

y(0) = 5 koşuluyla y′ + y = 7e^−0,5t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + y = 7e^−0,5ty(0) = 5

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,107 h⁻¹
2. r = −1
3. k = 0,009956 min⁻¹
4. k = 0,09591 min⁻¹
5. y(0.75) = 1,304
6. y(0.5) = 5,444

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.