Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)y5 h100

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 200, t = 5 h’de 100. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 200y(5) = 100
k = h⁻¹
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 10y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 10y′ + 100y = 0
ζ =
3.Orta
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(0.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)25Ta​T = ?

94 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,09 min⁻¹ ile 25 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 94 °CTa = 22 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 25 min
T = °C
5.Zor
tyK = 1y(0,75) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 20y = 20 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 20y = 20y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
tyy(0) = 3y(0,25) = ?

y″ + 4y′ + 13y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.25) =

Cevap anahtarı

  1. 1. k = 0,1386 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,5
  3. 3. y(0.5) = 1,227
  4. 4. T = 29,59 °C
  5. 5. y(0.75) = 1,205
  6. 6. y(0.25) = 2,158

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.