Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 10y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 400, t = 4 h’de 200. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 400y(4) = 200

k = h⁻¹

3.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 26 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,08 min⁻¹ ile 5 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 4 °CT_a = 26 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 5 min

T = °C

4.Orta

480 °C’deki dövme çelik bir parça 20 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 59 dakika sonra sıcaklığı 161 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 480 °CT_a = 20 °CT(59) = 161 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 136,3 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 3y′ + 27,25y = 136,3y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 10y = 10 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. k = 0,1733 h⁻¹
3. T = 11,25 °C
4. k = 0,02004 min⁻¹
5. y_max = 6,948
6. y(1) = 1,347

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.