Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3y′ + 25y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,25 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 5 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1500k = 0,25 h⁻¹t = 5 h

N =

3.Orta

92 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 6 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 92 °CT_a = 20 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 6 min

T = °C

4.Orta

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = -2

y(0.5) =

5.Zor

y(0) = 5 koşuluyla y′ + 0,5y = 10e^−t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 10e^−ty(0) = 5

y(1) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 29y = 58 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 29y = 58y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,3
2. N = 5236
3. T = 80,14 °C
4. y(0.5) = 0,3109
5. y(1) = 7,806
6. y(0.5) = 2,413

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.