Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,11 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 1500 hücre olur?

N₀ = 500k = 0,11 h⁻¹N = 1500

t = h

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 23 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 24 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 23 min

T = °C

4.Orta

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 6

y(1) =

5.Zor

x > 0 için y(1) = −1 koşuluyla y′ + 2y/x = 6x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 6xy(1) = −1

y(2) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = −1 koşuluyla y′ + 3y/x = 5x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 5xy(1) = −1

y(3) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. t = 9,987 h
3. T = 16,43 °C
4. y(1) = 0,4722
5. y(2) = 5,375
6. y(3) = 8,926

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.