Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)N19 hN = ?

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,19 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 19 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 200k = 0,19 h⁻¹t = 19 h
N =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 6,4y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 6,4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)27Ta​T = ?

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 25 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 27 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 6 °CTa = 25 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 27 min
T = °C
4.Orta
tyy(0) = 1y(1) = ?

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(1) =
5.Zor
tyK = 10ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 25,25y = 252,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + y′ + 25,25y = 252,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Zor
tyK = 10ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 26y = 260 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 2y′ + 26y = 260y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 7393
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. T = 16,55 °C
  4. 4. y(1) = 0,5413
  5. 5. ymax = 17,3
  6. 6. ymax = 15,33

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.