Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 100, t = 9 h’de 220. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 100y(9) = 220

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 100, t = 9 h’de 80. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 100y(9) = 80

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(0.5) =

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 30 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,06 min⁻¹ ile 9 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 30 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 9 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 9,25y = 46,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 9,25y = 46,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 8y = 40 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 8y = 40y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,08761 h⁻¹
2. k = 0,02479 h⁻¹
3. y(0.5) = 3,576
4. T = 16,01 °C
5. y(1) = 7,931
6. y(1) = 4,666

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.