Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,25 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 3 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 200k = 0,25 h⁻¹t = 3 h

N =

3.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 30 °C’deki bir odaya alınıyor. 12 dakika sonra sıcaklığı 22 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 11 °C’ye ulaşır?

T₀ = 4 °CT_a = 30 °CT(12) = 22 °CT = 11 °C

t = min

4.Orta

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 1y′(0) = -4

y(2) =

5.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + 0,5y = 9e^−t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 9e^−ty(0) = 0

y(1.5) =

6.Zor

y(0) = 5 koşuluyla y′ + 0,5y = 5e^−3t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 5e^−3ty(0) = 5

y(1) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. N = 423,4
3. t = 3,193 min
4. y(2) = −0,2157
5. y(1.5) = 4,486
6. y(1) = 4,146

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.