Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,2 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 10000 hücre olur?

N₀ = 1000k = 0,2 h⁻¹N = 10000

t = h

2.Kolay

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

3.Orta

81 °C’deki bir fincan kahve 23 °C’deki bir odada bırakılıyor. 28 dakika sonra sıcaklığı 37 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 59 °C’ye ulaşır?

T₀ = 81 °CT_a = 23 °CT(28) = 37 °CT = 59 °C

t = min

4.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(1.5) =

5.Zor

y(0) = 4 koşuluyla y′ + 0,5y = 8e^−3t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 8e^−3ty(0) = 4

y(1) =

6.Zor

y″ + 3y′ + 6,25y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. t = 11,51 h
2. r = −1
3. t = 9,395 min
4. y(1.5) = 3,012
5. y(1) = 4,208
6. y(0.75) = 0,7975

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.