Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 50, t = 2 h’de 25. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 50y(2) = 25

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2y′ + 16y = 0

ζ =

3.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 22 °C’deki bir odaya alınıyor. 18 dakika sonra sıcaklığı 12 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 18 °C’ye ulaşır?

T₀ = 4 °CT_a = 22 °CT(18) = 12 °CT = 18 °C

t = min

4.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1.5) =

5.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + 2y/x = 4x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 4xy(1) = −2

y(3) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + y/x = 5 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = 5y(1) = 1

y(2) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,3466 h⁻¹
2. ζ = 0,25
3. t = 46,06 min
4. y(1.5) = 0,3236
5. y(3) = 8,667
6. y(2) = 4,25

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.