Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4y′ + 25y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)9Ta​43 °C

81 °C’deki bir fincan kahve 21 °C’deki bir odada bırakılıyor. 9 dakika sonra sıcaklığı 43 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 81 °CTa = 21 °CT(9) = 43 °C
k = min⁻¹
4.Orta
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Zor
xy12(1, 1)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + y/x = 3x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = 3xy(1) = 1
y(2) =
6.Zor
t (min)m (kg)120 minm = ?

Bir tankta 400 L saf su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 4 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 120 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min
m = kg

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −2
  2. 2. ζ = 0,4
  3. 3. k = 0,1115 min⁻¹
  4. 4. y(0.5) = 4,375
  5. 5. y(2) = 4
  6. 6. m = 27,95 kg

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.