Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 80, t = 10 h’de 200. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 80y(10) = 200

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 80, t = 5 h’de 60. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 80y(5) = 60

k = h⁻¹

3.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 26 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 22 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 26 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 22 min

T = °C

4.Orta

400 °C’deki dövme çelik bir parça 22 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 55 dakika sonra sıcaklığı 64 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 43 °C’ye ulaşır?

T₀ = 400 °CT_a = 22 °CT(55) = 64 °CT = 43 °C

t = min

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 272,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 3y′ + 27,25y = 272,5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

y″ + 2y′ + 17y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,09163 h⁻¹
2. k = 0,05754 h⁻¹
3. T = 15,66 °C
4. t = 72,35 min
5. y_max = 13,9
6. y(1) = −3,101

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.