Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2,4y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2,4y′ + 36y = 0

ζ =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 28 gün. Bir numune başlangıçta 200 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 7 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 200 mgt_½ = 28 dt = 7 d

m = mg

3.Orta

300 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 15 dakika sonra sıcaklığı 175 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 300 °CT_a = 24 °CT(15) = 175 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(1) =

5.Zor

Bir tankta, içinde 20 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 70 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 500 Lm₀ = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

6.Zor

y(0) = 3 koşuluyla y′ + 3y = 3e^−2t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 3y = 3e^−2ty(0) = 3

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,2
2. m = 168,2 mg
3. k = 0,04021 min⁻¹
4. y(1) = 0,5974
5. m = 42,6 kg
6. y(1.5) = 0,1494

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.