Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 5y = 0

r =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 28 gün. Bir numune başlangıçta 100 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 41 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 100 mgt_½ = 28 dt = 41 d

m = mg

3.Orta

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 1

y(1) =

4.Orta

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 4 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 1

y(1.5) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 26y = 130 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 20y = 200 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 20y = 200y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. m = 36,24 mg
3. y(1) = 1,57
4. y(1.5) = 0,113
5. y_max = 7,667
6. y(1.5) = 9,592

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.