Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 50, t = 2 h’de 15. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 50y(2) = 15

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 16y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 16y′ + 100y = 0

ζ =

3.Orta

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(2) =

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 26 °C’deki bir odaya alınıyor. 21 dakika sonra sıcaklığı 19 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 26 °CT(21) = 19 °C

k = min⁻¹

5.Zor

x > 0 için y(1) = 3 koşuluyla y′ + 2y/x = 3x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 3xy(1) = 3

y(3) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 4 koşuluyla y′ + 3y/x = x² başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y/x = x²y(1) = 4

y(2) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,602 h⁻¹
2. ζ = 0,8
3. y(2) = 0,07226
4. k = 0,04999 min⁻¹
5. y(3) = 7
6. y(2) = 1,813

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.