Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 30 gün. Bir numune başlangıçta 10 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 55 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 10 mgt_½ = 30 dt = 55 d

m = mg

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 12y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 12y′ + 25y = 0

ζ =

3.Orta

89 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. 18 dakika sonra sıcaklığı 60 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 89 °CT_a = 20 °CT(18) = 60 °C

k = min⁻¹

4.Orta

420 °C’deki dövme çelik bir parça 27 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 32 dakika sonra sıcaklığı 177 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 420 °CT_a = 27 °CT(32) = 177 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y(0) = 5 koşuluyla y′ + 2y = 7e^−0,5t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 2y = 7e^−0,5ty(0) = 5

y(1) =

6.Zor

Bir tankta 400 L saf su var. Litre başına 0,05 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 14 kg tuz bulunur?

V = 400 Lm₀ = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 10 L/min

t = min

Cevap anahtarı

1. m = 2,806 mg
2. ζ = 1,2
3. k = 0,03029 min⁻¹
4. k = 0,0301 min⁻¹
5. y(1) = 2,876
6. t = 48,16 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.