Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 250, t = 3 h’de 63. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 250y(3) = 63

k = h⁻¹

2.Kolay

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 5y = 0

r =

3.Orta

85 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. 5 dakika sonra sıcaklığı 64 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 79 °C’ye ulaşır?

T₀ = 85 °CT_a = 20 °CT(5) = 64 °CT = 79 °C

t = min

4.Orta

85 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,08 min⁻¹ ile 19 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 85 °CT_a = 20 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 19 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 18,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 18,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

6.Zor

y(0) = 3 koşuluyla y′ + 3y = 4e^−t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 3y = 4e^−ty(0) = 3

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,4594 h⁻¹
2. r = −1
3. t = 1,241 min
4. T = 34,22 °C
5. y(1) = 1,209
6. y(0.5) = 1,436

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.