Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 7 gün. Bir numune başlangıçta 80 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 2 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 80 mgt_½ = 7 dt = 2 d

m = mg

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,24 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 16 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 200k = 0,24 h⁻¹t = 16 h

N =

3.Orta

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 3y′(0) = -4

y(1.5) =

4.Orta

90 °C’deki bir fincan kahve 19 °C’deki bir odada bırakılıyor. 18 dakika sonra sıcaklığı 48 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 28 °C’ye ulaşır?

T₀ = 90 °CT_a = 19 °CT(18) = 48 °CT = 28 °C

t = min

5.Zor

Bir tankta, içinde 10 kg tuz çözünmüş 1000 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 178 kg tuz bulunur?

V = 1000 Lm₀ = 10 kgc = 0,25 kg/Lr = 10 L/min

t = min

6.Zor

x > 0 için y(1) = −3 koşuluyla y′ + 3y/x = 1 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 1y(1) = −3

y(2) =

Cevap anahtarı

1. m = 65,63 mg
2. N = 9305
3. y(1.5) = 0,496
4. t = 41,52 min
5. t = 120,4 min
6. y(2) = 0,09375

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.