Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 10y′ + 24y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
2.Kolay
t (h)y7 h400

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 500, t = 7 h’de 400. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 500y(7) = 400
k = h⁻¹
3.Orta
tyy(0) = 2y(2) = ?

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(2) =
4.Orta
t (min)T (°C)10Ta​291 °C

420 °C’deki dövme çelik bir parça 29 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 10 dakika sonra sıcaklığı 291 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 420 °CTa = 29 °CT(10) = 291 °C
k = min⁻¹
5.Zor
tyK = 2y(0,25) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Zor
tyK = 2ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 17y = 34 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 2y′ + 17y = 34y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −4
  2. 2. k = 0,03188 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0,09057
  4. 4. k = 0,04004 min⁻¹
  5. 5. y(0.25) = 1,175
  6. 6. ymax = 2,912

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.