Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)N9 hN = ?

Bir bakteri kültürü 2000 hücreyle başlıyor ve k = 0,14 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 9 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 2000k = 0,14 h⁻¹t = 9 h
N =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4y′ + 100y = 0
ζ =
3.Orta
tyy(0) = 5y(1) = ?

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
4.Orta
t (min)T (°C)12Ta​35 °C

80 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. 12 dakika sonra sıcaklığı 35 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 80 °CTa = 18 °CT(12) = 35 °C
k = min⁻¹
5.Zor
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

y″ + y′ + 9,25y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Zor
t (min)m (kg)t = ?4 kg

Bir tankta 200 L saf su var. Litre başına 0,05 kg tuz içeren tuzlu su 5 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 4 kg tuz bulunur?

V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 5 L/min
t = min

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 7051
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. y(1) = 0,8962
  4. 4. k = 0,1078 min⁻¹
  5. 5. y(0.5) = 0,1846
  6. 6. t = 20,43 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.