Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 10y′ + 24y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2y′ + 25y = 0
ζ =
3.Orta
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 5y′(0) = -4
y(1.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)42Ta​T = ?

460 °C’deki dövme çelik bir parça 30 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,01 min⁻¹ ile 42 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 460 °CTa = 30 °Ck = 0,01 min⁻¹t = 42 min
T = °C
5.Zor
tyK = 2y(1,5) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 17y = 34 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 17y = 34y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Zor
xy13(1, 1)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + 3y/x = 6 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 6y(1) = 1
y(3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −4
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. y(1.5) = 0,3474
  4. 4. T = 312,5 °C
  5. 5. y(1.5) = 1,603
  6. 6. y(3) = 4,481

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.