Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3y′ + 9y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3y′ + 9y = 0
ζ =
2.Kolay
t (h)N11 hN = ?

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,14 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 11 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 200k = 0,14 h⁻¹t = 11 h
N =
3.Orta
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)11Ta​T = ?

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 29 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,1 min⁻¹ ile 11 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 6 °CTa = 29 °Ck = 0,1 min⁻¹t = 11 min
T = °C
5.Zor
tyK = 5ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 5y = 25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 2y′ + 5y = 25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Zor
tyK = 5y(0,25) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 65 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,5
  2. 2. N = 932,9
  3. 3. y(1.5) = 2,008
  4. 4. T = 21,34 °C
  5. 5. ymax = 6,039
  6. 6. y(0.25) = 1,403

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.