Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)y6 h350

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 250, t = 6 h’de 350. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 250y(6) = 350
k = h⁻¹
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 1,2y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 1,2y′ + 36y = 0
ζ =
3.Orta
tyy(0) = 5y(1) = ?

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(1) =
4.Orta
t (min)T (°C)20Ta​134 °C91 °C

320 °C’deki dövme çelik bir parça 26 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 20 dakika sonra sıcaklığı 134 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 91 °C’ye ulaşır?

T0 = 320 °CTa = 26 °CT(20) = 134 °CT = 91 °C
t = min
5.Zor
tyK = 5y(0,75) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 65 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
tyK = 1y(0,75) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 4,25y = 4,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 4,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Cevap anahtarı

  1. 1. k = 0,05608 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(1) = 0,9098
  4. 4. t = 30,14 min
  5. 5. y(0.75) = 5,122
  6. 6. y(0.75) = 0,78

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.