Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 5000 hücreyle başlıyor ve k = 0,06 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 19 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 5000k = 0,06 h⁻¹t = 19 h

N =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,18 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 16 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 200k = 0,18 h⁻¹t = 16 h

N =

3.Orta

380 °C’deki dövme çelik bir parça 28 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 34 dakika sonra sıcaklığı 118 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 380 °CT_a = 28 °CT(34) = 118 °C

k = min⁻¹

4.Orta

440 °C’deki dövme çelik bir parça 27 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 37 dakika sonra sıcaklığı 312 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 440 °CT_a = 27 °CT(37) = 312 °C

k = min⁻¹

5.Zor

x > 0 için y(1) = 4 koşuluyla y′ + y/x = 5 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + y/x = 5y(1) = 4

y(3) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = −3 koşuluyla y′ + 3y/x = 5x² başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 5x²y(1) = −3

y(3) =

Cevap anahtarı

1. N = 15634
2. N = 3563
3. k = 0,04011 min⁻¹
4. k = 0,01003 min⁻¹
5. y(3) = 8
6. y(3) = 22,36

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.