Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 3 h’de 324. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(3) = 324

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 200, t = 12 h’de 240. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 200y(12) = 240

k = h⁻¹

3.Orta

300 °C’deki dövme çelik bir parça 20 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 45 dakika sonra sıcaklığı 66 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 45 °C’ye ulaşır?

T₀ = 300 °CT_a = 20 °CT(45) = 66 °CT = 45 °C

t = min

4.Orta

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 30 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,08 min⁻¹ ile 16 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 3 °CT_a = 30 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 16 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 16,25y = 162,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + y′ + 16,25y = 162,5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 2 koşuluyla y′ + y/x = 2 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + y/x = 2y(1) = 2

y(3) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,3311 h⁻¹
2. k = 0,01519 h⁻¹
3. t = 60,19 min
4. T = 22,49 °C
5. y_max = 16,75
6. y(3) = 3,333

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.