Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 9,6y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 9,6y′ + 16y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,38 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 5 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,38 h⁻¹t = 5 h

N =

3.Orta

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 6

y(0.5) =

4.Orta

480 °C’deki dövme çelik bir parça 26 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 51 dakika sonra sıcaklığı 124 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 480 °CT_a = 26 °CT(51) = 124 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 5y = 50 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

y(0) = 4 koşuluyla y′ + 3y = 5e^−0,5t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 3y = 5e^−0,5ty(0) = 4

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 1,2
2. N = 6686
3. y(0.5) = 4,155
4. k = 0,03006 min⁻¹
5. y_max = 12,08
6. y(0.5) = 2,004

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.