Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2y′ + 100y = 0
ζ =
2.Kolay
t (h)N12 hN = ?

Bir bakteri kültürü 5000 hücreyle başlıyor ve k = 0,06 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 12 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 5000k = 0,06 h⁻¹t = 12 h
N =
3.Orta
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)21Ta​206 °C262 °C

300 °C’deki dövme çelik bir parça 26 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 21 dakika sonra sıcaklığı 206 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 262 °C’ye ulaşır?

T0 = 300 °CTa = 26 °CT(21) = 206 °CT = 262 °C
t = min
5.Zor
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

y″ + 4y′ + 20y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Zor
tyK = 1ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 5y = 5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 2y′ + 5y = 5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,1
  2. 2. N = 10272
  3. 3. y(1.5) = 0,08676
  4. 4. t = 7,462 min
  5. 5. y(0.5) = 0,07082
  6. 6. ymax = 1,208

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.