Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 0,6y′ + 9y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 0,6y′ + 9y = 0

ζ =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 27 gün. Bir numune başlangıçta 80 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 78 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 80 mgt_½ = 27 dt = 78 d

m = mg

3.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 30 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,06 min⁻¹ ile 19 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 30 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 19 min

T = °C

4.Orta

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(2) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 10y = 100 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,1
2. m = 10,8 mg
3. T = 22,32 °C
4. y(2) = 0,451
5. y(0.25) = 2,532
6. y_max = 2,616

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.